Я конечно не психолог и маминого внимания ей тоже наверняка не хватает, но я всё-таки склоняюсь к мысли, что ей интересно и она изучает таким образом.
И мне кажется, что дома надо позволять трогать, но под присмотром, с объяснениями, что малышу больно, если её толкнуть, ей же тоже больно будет и т.п.

Почему воспитатели разрешают подходить это конечно вопрос.

Дома ей тоже дают потрогать. Но она хочет большего. А он еще пугается, когда она с восторженым воплем тычет в него бутылкой или соской. Или одеялком с головой укрыть пытается ("мама, ему холодно"  ;D )

Стамча - не препядствуй
за 3 недели Иливия к Мартину привыкла
А поначалу он ее так дергал что все родные в другую комнату выходили и оттуда меня крыли

И еше я все время повторяю Мартину один и тот-же лейтмотив - Оливия твоя РОДНАЯ сестра, с ней можно делать то, что с другими детками не рекомендуется

И еше я ей тоже динамичку делаю...

Например вчера:
Он бегал за машинкой, а она валялась на полу, он ее не заметил и наступил
Так он так испуа;ся что весь вечер и все утро целовал ее и говорил:
"Я люблю тебя, Оливия!"

Да не препятствую я. Просто малый совсем еще крохотный. Спит, ест и ОРЕТ. А когда он орет, мне за малую страшно. Она так переживает, нервничает, боится. Вот и выпроваживаю ее со словами. "Не бойся, все маленькие сначала так орут". Она его жалеет очень, пару раз поймали ее лезущей со стулом за кальбетеном ("что бы животик не болел") Хорошо, что у меня лекарства ну очень высоко.

Это подтвержает то, что трогает она малышей не со зла, для того, что бы обидеть.

Она так переживает, нервничает, боится. Вот и выпроваживаю ее со словами. "Не бойся, все маленькие сначала так орут". Она его жалеет очень, пару раз поймали ее лезущей со стулом за кальбетеном ("что бы животик не болел")

В принципе может конечно.
Но мне кажется, что при таком позитиве как ты рассказываешь (и переживает и лекарство и накрывает) - маловероятно.

Не факт. Может она таким образом выплескивает свое негативное отношение. Дома позитив за домом негатив. Может же такое быть?

Стамча, а купить ей куклу мальчика со всеми причиндалами (пусть у нее тоже будет ляля), пусть его "воспитывает" и пеленает :-\